La frase fue mítica y dio la vuelta al mundo. "¿Por qué? ¿?Por qué?" El Real Madrid volvía a quedarse con 10 ante el Barcelona de Pep tras la expulsión de Pepe para frustración del entonces entrenador blanco, José Mourinho. Corría abril de 2011 y el Madrid caía 0-2 en Champions. Sus quejas dieron la vuelta al mundo y conmocionaron al mundo del fútbol. Ya hay una explicación a sus quejas, al menos estadística.
Emilio Gómez Déniz y Nancy Dávila Cárdenes no son árbitros, pero han conseguido meterse en su mente gracias a los números. Ambos, miembros del Departamento de Métodos Cuantitativos en Análisis y Gestión de la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria, han analizado la temporada 2013/14 de la Liga española y el Mundial de Brasil partido a partido para determinar los factores que pueden explicar el número de tarjetas (amarillas y rojas) mostradas en una competición. Su estadística puede considerarse extrapolable. De ahí ha surgido el estudio 'Factors influencing the penalty cards in soccer'.
Vayamos a las conclusiones. Algunas de ellas no dejan de ser sorprendentes, otras resultan lógicas. Dicho quede que el estudio no se realizó en modo alguno para contestar a Mou (que habló en 2011), pero sus conclusiones sí lo hacen o, al menos, en parte. Sí menciona el informe la importancia que tiene en el juego, en la economía de los club y en el resultado final ser amonestado, y sí cita expresamente el caso del Real Madrid, que fue eliminado de la Copa por alineación indebida por no contabilizar de forma correcta el número de tarjetas. Y eso, señalan los expertos, sí tuvo también un impacto económico en el club.
Más interesó a los especialistas el hecho de que en España se mostraron más tarjetas rojas a partir de que las victorias valían tres puntos y que el número de tarjetas (rojas y amarillas) que se muestran en el fútbol español es elevada. El valor más frecuente (la moda) del total de tarjetas es 6 por partido. ¿Cuáles son las razones que impulsan a un árbitro a mostrarlas? Las estadísticas dan pistas.
A más edad, más tarjetas
A mayor edad del árbitro más tarjetas muestra. Puede tener una explicación psicológica también, "el árbitro es más veterano, se deja influenciar menos por ambiente y jugadores, y quiere preservar de una manera más clara su autoridad. Se siente más seguro para hacer lo que cree. Otra clave parece evidente, mientras más diferencia hay entre un equipo y otro en el marcador, menos tarjetas se muestran, pero en cuanto a las tarjetas rojas es determinante el juego ofensivo del rival", explican Emilio Gómez y Nacy Dávila.
Pues el árbitro en cuestión Wolfgang Stark, sí, el del ¿por qué? de Mou tenía a sus espaldas 14 temporadas en la Bundesliga, 12 de ellas con licencia FIFA en las que además había dirigido 39 partidos de Champions y sabía lo que era pitar en un Mundial, según analizaba Marca en la previa del choque. Contaba con experiencia y edad, porque tenía más de 40 años cuando pitó el choque. Así que más tarjetas y menos miedo. Otro dato para Mou. Si el árbitro es internacional, aumenta la posibilidad de que el equipo local reciba una tarjeta roja. Stark lo era. Más aún: cuando el resultado es favorable para el equipo visitante, esto aumenta la media del número total de rojas que se muestran. Y un dato más, los equipos que lanzan más disparos a puerta, reciben menos tarjetas. Lo cierto es que en ese partido estuvieron igualados, aunque la posesión del balón fue de casi el 74% frente al 26% a favor del Barça. Mou tenía razón en un punto: el Barcelona hizo más faltas que el Madrid (22 a 18), pero el equipo blanco recibió tres amarillas por dos del visitante y una roja cada uno.
En el caso del Barcelona de Pep, por ejemplo, y como explicación para Mou , es claro que "el juego de ataque del rival influye de forma notable en el número de faltas que recibe". No solo eso, el equipo de más calidad técnica recibe menos tarjetas. Otro dato cuadra. A mayor diferencia de presupuesto, menos tarjetas rojas. Entre el Madrid y el Barcelona no hay tanta. Y sí, en las segundas vueltas de la Liga se sacan más tarjetas rojas que en la primera vuelta. Pasa lo mismo en los Mundiales, a medida que la competición avanza se sacan más tarjetas. En el partido del ¿por qué? estábamos en semifinales de Champions, a un paso ya de la final.
Además, en este caso, la variable derbi influye en la posibilidad de que haya tarjetas. A más intensidad, más amonestaciones. Es decir, el Madrid ese día jugaba en casa, pero aún así Pepe fue expulsado. No influye, aunque parezca paradójico, el aforo del campo (no se habla de asistencia) en la decisión de un árbitro.
La pregunta ahora, cuando apostar se ha convertido en parte del negocio es ¿saben las casas de apuestas que las tarjetas tienen un sentido? En opinión de los expertos, que paradójicamente, no apuestan, es claro que sí, y en base a estadísticas hacen las diferentes opciones de apuestas. Ambos son capaces también de clavar el puesto en el que queda un equipo que acaba la primera vuelta en una posición ¿se salvará o no? ¿le renta hacer fichajes? Su estadística, reconocen que también se usa en el mundo de los seguros, la educación, el turismo, los accidentes de coche...
Su trabajo ha sido publicado por la revista internacional Electronic Journal of Applied Statistical Analysis (Ejasa), que se encuentra entre las referencias obligadas para todos aquellos investigadores que utilicen los métodos estadísticos y aplicados, superando con creces los estándares de calidad necesarios para una normal difusión de resultados. Tal vez a Mou ya no le interesen las respuestas a su ¿Por qué? pero estos expertos, años después, le han dado algunas.
Todas las variables del juego analizadas al milímetro
De los datos analizados resultaron significativas una serie de variables que se dividieron en cuatro categorías: las relativas a las estadísticas del juego, las variables relacionadas con el partido, las variables que podrían definirse como ajenas al juego, o al partido, y por último, las relacionadas con el árbitro.
Entre las relativas a las estadísticas del juego se consideraron: el resultado y la diferencia de goles en los partidos, las faltas totales cometidas, los tiros a puerta y faltas cometidas por el equipo visitante, las tarjetas amarillas mostradas, el juego de ataque del equipo local.
Entre las variables del partido que se tomaron se consideró el hecho de que el partido fuera un derbi, definiendo por derbi no sólo el hecho de partidos entre equipos de la misma ciudad o región, sino todos aquellos partidos en el entre que los equipos hubiese gran rivalidad, por ejemplo, los partidos entre Real Madrid y Barcelona. También se tomó en cuenta la jornada en que se disputaban los partidos y finalmente el “fair-play”.
Como variables que no están relacionadas con el juego, o el partido, se tomó el presupuesto de los equipos y la capacidad de los estadios, y finalmente, las variables relacionadas con el árbitro fueron la edad y la experiencia internacional.
Modelizar un experimento no es más que representarlo (de la manera más sencilla posible) en lenguaje matemático para, haciendo uso de las herramientas matemáticas y estadísticas adecuadas extraer conclusiones que puedan considerarse relevantes. Para ello debe trabajarse con los conceptos de variable aleatoria (asigna valores a los posibles resultados del fenómeno) así como el de distribución de probabilidad, que asigna a cada valor de la anterior una probabilidad (medida de la certidumbre asociada al fenómeno).
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