Investigadores de la US calculan la dimensión fractal de pinturas rupestres del Valle del Mezquital en México

La obra 'Signatures Fractales et Peintures Rupestres: Ethnomathématiques mésoaméricaines', publicada en Francia, es el resultado de la investigación interdisciplinar y la aplicación de modelos complejos y algoritmos fractales en las ciencias antropológicas desarrollados por los investigadores David Lagunas y Aline Lara del Instituto de Estudios sobre América Latina (IEAL) de la Universidad de Sevilla. El universo de estudio ha sido el conjunto de las pinturas rupestres del Valle del Mezquital, Hidalgo (México).

La Universidad de Sevilla ha señalado en una nota que el objetivo de la investigación para los expertos "fue identificar patrones de identidad y tradiciones pictóricas a través de las técnicas de pintura y estilos en la región 'Hñahñü' (otomí) y 'Nahua', así como presentar los criterios de clasificación técnicos utilizados a través de los métodos matemáticos y 'software' para imágenes digitales, proporcionando nuevos enfoques para el estudio de las ciencias complejas".

La aplicación de técnicas fractales es una nueva herramienta utilizada por primera vez en conjuntos rupestres y en específico en la pintura rupestre mesoamericana a fin de reconocer firmas de los pintores prehistóricos.

Para este estudio se han utilizado softwares especializados en calcular la dimensión fractal de los objetos utilizando diversos tratamientos, a partir de imágenes digitalizadas en formato '.raw' o '.bmp.'. Los 'softwares' 'FROG I' y 'FROG II' fueron creados por el Doctor Jean-François Parrot del Laboratorio de Análisis Geoespacial de la Universidad Nacional Autónoma de México, quien desarrolló funciones de cálculo para la investigación rupestre dentro del mismo programa computacional.

Se lograron extraer las secuencias de los tonos de gris de la pintura entera, explorar linealmente dichos tonos y usar los elementos binarios como máscara. La secuencia así obtenida ha permitido calcular no solamente su dimensión fractal sino también el análisis de conservación de los elementos pictóricos a través del exponente de Hurst, un modelo matemático de estimación para medir a largo plazo la degradación de las pinturas.

A nivel antropológico y con el apoyo de los estudios de patrones de crecimiento de la ciudad de México en el cual se ha empleado el mismo 'software', se ha analizado la distribución de los conjuntos y si los patrones influyeron en toda el área rupestre de la región.

Los resultados concluyen que las sociedades mesoamericanas exhibieron temas simbólicos y formas de aplicación pictórica en formas repetitivas, reproduciendo así una tradición pictórica como elemento de singularidad cultural. Las dimensiones de cada pintura son susceptibles de generar clasificaciones tanto a nivel icónico como de firma fractal.