Djokovic, campeón del US Open en 2011 y cuatro veces finalista, necesitó apenas 71 minutos para doblegar al brasileño Joao Souza con un triple 6-1 y sellar la victoria número 51 frente a 9 derrotas en las canchas rápidas de Flushing Meadows.
El serbio, que ya ganó este año los Gran Slam del Abierto de Australia y Wimbledon y fue subcampeón de Roland Garros, mostró estar recuperado de la lesión de rodilla que limitó sus actuaciones en los recientes Masters 1000 de Toronto y Cincinnati.
"Este año he tenido un buen tenis, y me he recuperado de mis problemas de las últimas dos semanas, espero seguir jugando así", dijo Djokovic al pie de cancha.
Serena Williams avanzó sin mucho esfuerzo a segunda ronda al derrotar a la rusa Vitalia Diatchenko en apenas 30 minutos de juego.
Williams, campeona de las últimas tres ediciones y seis veces en total del último Gran Slam del año, había ganado el primer set 6-0 e iba al frente 2-0 en el segundo cuando la rusa se retiró debido a una lesión en su pierna izquierda.
La estadounidense selló su 29 victoria consecutiva en torneos de Gran Slam, camino a convertirse en la segunda mujer en ganar los cuatro torneos Grandes en un mismo año calendario.
De su lado, el croata Cilic (N.9), encontró dura oposición del argentino Guido Pella (94 ATP), para derrotarle por 6-3, 7-6 (7/3) y 7-6 (7/3).
Cilic tuvo que enfocar su juego cuando en el tercer set el argentino logró descifrar su servicio y adelantarse 4-2.
"Hice mi mayor esfuerzo, pero al final su mejor tenis y experiencia se impuso", declaró Pella, que de nuevo se va eliminado en una primera ronda del US Open, luego de incursiones infructuosas en 2012 y 2013.
Nadal, octavo sembrado, también tuvo lo suyo frente al joven croata Bornia Coric, a quien superó por 6-3, 6-2, 4-6, 6-4 al cabo de 2 horas y 47 minutos.
Coric (33º ATP), ya había derrotado al español en el torneo de Basel de 2014.
El español intenta retomar su carrera luego de dos años afectados por diversas lesiones, y conseguir su tercer título del US Open luego de los ganados en 2010 y 2013.
Otros dos que avanzaron a segunda ronda fueron el argentino Diego Schwartzman y el uruguayo Pablo Cuevas.
Schwartzman (74º) superó al Elias Ymer (144º) por 6-3, 6-2, 6-2, mientras Cuevas (40º) se impuso al israelí Dudi Sela (104º) 6-2, 3-6, 6-4, 6-1.
La mayor sorpresa del cuadro masculino corrió a cargo del francés Benoit Paire, que eliminó al japonés Kei Nishikori, cuarto favorito y subcampeón del pasado año.
Paire (41º) peleó con determinación cada bola de un encuentro de 3 horas y 14 minutos, para llevarse la victoria más importante de su carrera con parciales de 6-4, 3-6, 4-6, 7-6 (8/6) y 6-4.
Nishikori perdió ante Cilic la final del torneo el año pasado.
La colombiana Mariana Duque-Mariño no se confió en que tenía red por medio a una debutante, y derrotó en dos sets de 6-3, 6-1 a la estadounidense Sofía Klenin para clasificarse a segunda ronda del último Gran Slam del año.
La tenista bogotana firmó el segundo boleto de su carrera a una segunda ronda del US Open, luego del conseguido en 2008, y de quedar en primera vuelta en 2013.
Salvo algunos titubeos iniciales en el primer set, la colombiana impuso su mayor experiencia ante una rival de 17 años que jugó su primer torneo Majors por invitación de los organizadores.
"Hay que estar siempre alerta", dijo Duque-Mariño al terminar el partido. "Nunca es fácil jugar con una junior. Por estar en su primer Grand Slam estaba súper motivada. De pronto mi experiencia me ayudó".
Por el pase a una inédita tercera ronda, Duque Mariño (98º WTA) se medirá a la francesa Océane Dodin, otra debutante que sorprendió al eliminar a la ex número uno mundial, la serbia Jelena Jankovic, 21ª sembrada, con parciales de 2-6, 7-5, 6-3.
La puertorriqueña Mónica Puig (85º) fue superara por la estadounidense Venus Williams (23ª), quien tuvo que acudir a toda su experiencia para llevarse el triunfo con parciales de 6-4, 6-7 (7/9), 6-3 luego de 2 horas y 40 minutos de intenso bregar.
La mitad del tiempo que estuvieron en la cancha, lo consumió un largo segundo set, en el que la boricua llegó a levantar tres bolas de partido en el 'tea-break' para ganar el parcial.
Teliana Pereira perdió con un doble 6-3 ante la rusa Ekaterina Makarova, decimotercera sembrada.
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