El enigma de Monty Hall: ¿Dónde está el coche?

Tras el enigma de aquel autobús que no sabíamos en qué dirección circulaba por la carretera... llega el problema de Monty Hall, una famosa cuestión de lógica que fue creada en 1990 por Marilyn vos Savant, la persona con el coeficiente intelectual más alto del mundo. Se inspiró en el concurso televisivo estadounidense 'Let's Make a Deal' (Hagamos un trato). De ahí se bautizó este experimento con el nombre del presentador de dicho reality: Monty Hall.

El juego consiste en que el concursante tenía que elegir una puerta entre tres, todas cerradas. La gracia de este rompecabezas es que detrás de una de ellas se encuentra un coche, y las dos restantes una cabra en cada una. Tras escoger una puerta, el presentador, que sabe dónde está el premio, abrirá una de las otras dos y mostrará que se halla una cabra.

En este punto, el concursante podrá cambiar de opción o quedarse con su primera elección. La pregunta es: ¿Debe el concursante mantener su opción original o cambiar por la otra puerta? Seguramente pensarás que no hay diferencia entre quedarse con la primera elección o escoger la nueva, ya que hay un 50% de posibilidades para cada alternativa. ¡Error! La respuesta es que siempre debe cambiarse la elección original porque aumentas hasta el doble de posibilidades de conseguir el coche.Cuestión de probabilidadesComo hay tres puertas, las probabilidades para el automóvil son 1 entre 3, es decir, un 33% de éxito. Mientras, la probabilidad de fracaso es de 2 entre 3, es decir, un 66% de que te lleves una cabra a tu casa. Si no cambias la puerta elegida al principio, no importa la puerta que abra el presentador porque tu probabilidad seguirá siendo del 33%. Por el contrario, si decides cambiar de alternativa pueden ocurrir dos cosas dependiendo de la opción original: si has escogido el coche la primera vez, es lógico que si cambias de puerta te quedarás con una cabra. Pero, el cuento cambia si has elegido la chiva al comienzo. Como el presentador sólo puede abrir la puerta donde se encuentra su compañero ovino, la probabilidad de acanzar el preciado coche se incrementa en un 66%.En conclusión, siempre hay que cambiar a la otra puerta cerrada, porque se tendrá un 66% más posibilidades de ganar el coche, y sólo un 33% si no se cambia. Y eso duplica las posibilidades de ganar. Es mejor regalar un coche por San Valentín que una cabra ¿no?