Turnbull, de 60 años, es el cuarto primer ministro en menos de dos años, en un país acostumbrado a las tormentas políticas.
"Estamos viviendo la mejor época para ser australiano", dijo Turnbull al prestar juramento ante el gobernador general Peter Cosgrove, representante de la reina Isabel II en Australia.
"Es algo que no me esperaba, tengo que confesarlo, pero es un privilegio asumir esta tarea para la que estoy preparado", añadió.
Turnbull prometió un nuevo estilo de gobierno muy distinto al de su predecesor, al que sus detractores acusaban de tomar decisiones de manera unilateral. También prometió ser menos polémico en sus declaraciones.
Tony Abbott, que llegó al poder en 2013 tras una amplia victoria de los conservadores en las legislativas, fue obligado el lunes a convocar un voto del Partido Liberal -el principal partido de la coalición conservadora en el poder- después de que Turnbull anunciara su intención de acceder al liderazgo de la formación.
Turnbull, uno de los ministros más conocidos del gobierno, también anunció que abandonaba su ministerio de Comunicación. Finalmente obtuvo 54 votos de senadores y representantes liberales frente a los 44 para el primer ministro, muy impopular en los sondeos.
El exabogado explicó su decisión de aspirar al cargo porque según él el partido podría perder las próximas elecciones, previstas en enero de 2017.
La primera tarea de Malcolm Turnbull, un exbanquero que invirtió mucho dinero en las start-up tecnológicas, será nombrar un nuevo gobierno.
Este conservador con ideas progresistas en algunas cuestiones, como el matrimonio gay, destituirá probablemente a varios ministros para sustituirlos por caras nuevas y más mujeres. Entre otros tiene el apoyo de la ministra de Relaciones Exteriores, Julie Bishop.
Tras su destitución, Abbott criticó la violencia de la política australiana y aseguró que cambiar continuamente de primer ministro no es una buena idea.
"En la última década ha cambiado la naturaleza de la política. Tenemos más encuestas y más comentarios de los que nunca habíamos tenido antes, la mayoría ácidos, que buscan destruir reputaciones", dijo Abbott en una rueda de prensa de despedida.
Desde hace meses el Partido Laborista supera a los conservadores en las encuestas y en un sondeo reciente el 63% de los electores dijeron estar descontentos con Abbott.
El jefe del gobierno se ha visto afectado por el freno de la economía y la caída del precio de las materias primas.
El primer ministro sobrevivió en febrero a una moción de censura de parte de su propio partido, que criticaba sus malos resultados electorales, sus errores, sus cambios de opinión y sus recortes, muy impopulares.
Abbott no logró ganar popularidad en los sondeos ni relanzar la economía australiana, que necesita nuevos motores de crecimiento para paliar la debilidad del sector minero.
El nuevo jefe del gobierno ha descartado convocar elecciones anticipadas.
Por el momento no ha detallado su política económica para frenar el paro, en niveles nunca vistos en diez años, y para paliar los efectos del freno económico en China, el principal socio comercial de Australia.
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