Este campo tiene aplicaciones a la ciencia de la computación y a las tecnologías de la información. "Yves Meyer fue el líder visionario en el moderno desarrollo de esta teoría", señalan en la citación del premio.
En este sentido, el director del ICMAT y experto en análisis armónico, Antonio Córdoba, ha asegurado que "su prolífica obra ha recorrido varios temas centrales del análisis armónico, y ha contribuido notablemente a aumentar el rango de sus aplicaciones". Este análisis trata de descomponer objetivos matemáticos complejos en elementos más simples, similares a las ondas.
El principio de incertidumbre impone una restricción a la existencia de señales que puedan estar, a la vez, concentradas en frecuencia y en tiempo. "El trabajo de Meyer permitió hallar bases cuyos componentes sean traslaciones y dilataciones de unas pocas señales y que, sin violar el principio de incertidumbre, estén suficientemente concentradas en frecuencia y tiempo", ha explicado Córdoba.
LA TEORÍA DE ONDÍCULAS
La teoría de ondículas permite "atomizar" señales complejas en un tipo de partícula matemática llamada ondícula. El geofísico francés Jean Morlet ideó esta técnica en los años 80 como una forma revolucionaria de almacenar datos sísmicos. Junto a él, los padres de este campo fueron, entre otros, los premios Nobel de física Eugene Wigner y Dennis Gabor, el matemático Jan-Olov Strömberg y el físico teórico Alex Grossmann.
En 1984, Meyer leyó los resultados de Grossmann y Morlet y encontró similitudes con una teoría matemática que llevaba tiempo estudiando: el trabajo del matemático argentino Alberto Calderón. Se sintió fascinado por esta relación inesperada entre teorías de naturaleza tan diversa. A mediados dio forma a esta interconexión, dando una visión unificada de la teoría.
El análisis de ondículas de imágenes y sonidos permite descomponerlas en fragmentos matemáticos que capturan las irregularidades del patrón, pero a la vez son manejables. Esta técnica está detrás de la compresión y el almacenaje de datos (en el método de compresión de imágenes digitales JPEG-2000), de la eliminación de ruido, de las imágenes médicas, y el cine digital. Las ondículas también se usan en el estudio del cosmos, para restaurar imágenes de satélite, y, en concreto, fueron clave en la reciente detección por LIGO de ondas gravitacionales.
OTRAS CONTRIBUCIONES
Meyer ha hecho también contribuciones a problemas de teoría de números, análisis armónico y ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, sobre temas tales como los cuasicristales, los operadores integrales singulares y las ecuaciones de Navier-Stokes. De forma general, el trabajo de Meyer consiste en entender funciones matemáticas con formas complejas y variables a lo largo del tiempo.
Asimismo, se ha interesado en dilucidar las estructuras y las regularidades de estos objetos. "La diversidad de su trabajo refleja su convicción de que la vitalidad intelectual se mantiene viva enfrentando nuevos retos", han apuntado la Academia Noruega de Ciencias y Letras.
"Siempre he sido un nómada, intelectual e institucionalmente", ha afirmado el matemático en declaraciones a la Academia noruega. Meyer se dedicó durante los primeros años de su carrera a la Teoría de Números, y después de su especialización en análisis armónico volvió a dar un giro a su carrera para trabajar en el estudio de los fluidos.
"Durante mi vida profesional he intentado, obsesivamente, traspasar límites --ha asegurado--. Hacer investigación es ser ignorante la mayoría del tiempo, y cometer errores a menudo".
Meyer (1939, Francia) empezó su formación como matemático en el centro de élite École Normale Supérieure (ENS) de París y obtuvo el doctorado en la Universidad de Estrasburgo en 1966. Ese mismo año obtuvo un puesto de catedrático de matemáticas en la Université Paris-Sud, donde estuvo hasta 1980. Tras ello ocupó una cátedra en la École polytechnique (1980-1986) y en la Université Paris-Dauphine (1986-1995). En 1995 se incorporó a la ENS Paris-Saclay, donde permaneció hasta su jubilación en 2008.
El Premio Abel es un reconocimiento internacional a toda una carrera científica en el campo de las matemáticas, otorgado por la Academia de Ciencias y Letras, en base a las recomendaciones Del Comité Abel. Desde 2003 el premio se concede anualmente, y está dotado con unos 675.000 euros.
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