Según Ban, una investigación "rápida y transparente" sobre la muerte el lunes de un palestino de 13 años por disparos de soldados israelíes servirá para determinar "si el uso de la fuerza fue proporcional".
El martes estallaron más enfrentamientos, algunos en Belén tras el funeral del adolescente. En los últimos días han muerto cuatro palestinos.
Ban indicó que los últimos choques "son otra señal preocupante de violencia que potencialmente puede irse de control".
Añadió que demoler hogares palestinos podría "inflamar aún más la tensión", luego que Israel destruyó el martes dos viviendas de palestinos autores de atentados el año pasado.
El jefe de la ONU pidió una "acción urgente de ambos lados" para reducir la violencia, incluso mediante cooperación en seguridad.
El presidente palestino Mahmud Abas afirmó el martes que no desea una "escalada" de violencia con Israel.
La escalada de tensiones ha generado la preocupación de la comunidad internacional.
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